Fréquence fondamentale et harmoniques

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[b][font:b3ec=Monotype Corsiva][color:b3ec=blue]Fréquence fondamentale et harmoniques[/color][/font][/b][center]



[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]Les[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]signaux périodiques que nous utilisons, que ce soit en basse ou en[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]haute fréquence, sont rarement purement sinusoïdaux. Ils sont en fait[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]un mélange de signaux sinusoïdaux dont les fréquences respectives sont[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]multiples de la fréquence fondamentale, la fréquence la plus basse. Ces[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]fréquences multiples de la fréquence fondamentale sont appelés[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]harmoniques.[/b][/font]

[font:b3ec=Monotype Corsiva][b][u]Les harmoniques[/u][/b][/font]

[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]Soit un signal de fréquence fondamentale 440 hertz (le la3 du piano). Ses harmoniques sont :[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]- 880 Hz harmonique 2 - la4[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]- 1320 Hz harmonique 3 - la5[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]- 1760 Hz harmonique 4 - la6[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]- 2200 Hz harmonique 5 - la7[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]- 2640 Hz harmonique 6 - la8[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]- 3080 Hz harmonique 7 - la9[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]On distingue souvent les harmoniques pairs et impairs. [/b][/font]

[font:b3ec=Monotype Corsiva][b][u]Le timbre d'un signal audible[/u][/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]La[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]même note la3 jouée sur un instrument de musique à vent (trompette,[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]flute...) et sur un instrument à cordes (violon, clavecin...) ne rend[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]pas du tout le même son. Pourtant la fréquence fondamentale est la même[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]: 440 Hz. Ce qui fait la différence entre les deux sons est la[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]proportion d'harmoniques. Un son assourdi est pauvre en harmoniques, un[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]son brillant en comporte beaucoup.[/b][/font]

[font:b3ec=Monotype Corsiva][b][u]Les harmoniques en émission radio[/u][/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]Un[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]des moyens pour multiplier la fréquence d'un signal est de le faire[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]passer par un étage non linéaire, un amplificateur saturé par exemple.[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]Il suffit ensuite de filtrer le signal complexe pour en extraire[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]l'harmonique souhaité. C'est l'aspect intéressant des harmoniques. [/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]A[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]l'opposé, un signal HF chargé d'harmoniques trop importants est cause[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]de brouillage. A la sortie d'un émetteur on placera un filtre passe-bas[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]dont la fréquence de coupure sera choisie entre la fréquence[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]fondamentale et l'harmonique 2.[/b][/font]

[font:b3ec=Monotype Corsiva][b][u]La présence d'harmonique 3[/u][/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b][img(297px,357px)][ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]Sur[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]la figure ci-contre, la courbe (a) montre un signal f de fréquence[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]fondamentale et d'amplitude 1 et un signal H3 de fréquence 3 fois plus[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]élevé que la fréquence de f et d'amplitude 0,1.[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]La courbe (b)[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]représente le signal résultant de l'addition point par point des deux[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]courbes f et H3. La distorsion est importante.[/b][/font]

[font:b3ec=Monotype Corsiva][b][u]Le signal carré[/u][/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b][img(296px,217px)][ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]Le[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]signal représenté sur la courbe ci-contre ressemble fortement à un[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]signal carré. Il a en fait été reconstitué à l'aide d'une partie des[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]composantes d'un signal carré : une fréquence fondamentale et ses[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]harmoniques impaires. Chaque composante a une amplitude particulière :[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]- fondamentale : amplitude 1[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]- harmonique 3 : amplitude 1/3[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]- harmonique 5 : amplitude 1/5[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]-harmonique 7 : amplitude 1/7[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]...et ainsi de suite jusqu'à l'harmonique 23. [/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]Pour obtenir un signal parfaitement carré, il aurait fallu une infinité d'harmoniques.[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]Si[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]les harmoniques pairs avaient été choisis à la place des harmoniques[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]impairs, la forme du signal résultant aurait été un triangle. La[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]musique synthétique est fabriquée à l'aide du même procédé.[/b][/font]

[font:b3ec=Monotype Corsiva][b][u]Analyse spectrale[/u][/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b][img(300px,196px)][ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]La[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]représentation du signal carré ci-dessus est une courbe des variations[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]d'amplitude en fonction du temps. Elle ne permet pas de se faire une[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]idée des harmoniques le composant. Pour ce faire il faut observer le[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]signal à l'aide d'un analyseur de spectre, appareil permettant[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]d'afficher sur un écran l'amplitude des composantes d'un signal en[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]fonction de la fréquence. L'image obtenue ressemble au graphe[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]ci-contre. Elle correspond à une décomposition en série de Fourier du[/b][/font]
[font:b3ec=Monotype Corsiva][b]signal carré[/b][/font]
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c super sahbi...............